LaTeX

基本使用¶

定义文档类¶

在导言区 (Preamble) 中可以使用 \documentclass[options]{class} 命令定义文档类，其选项如下：

10pt|11pt|... 设置字体大小，默认为 10pt
letterpaper|a4paper|a5paper|b5paper|... 设置纸张大小，默认为 letterpaper
titlepage|notitlepage 设置是否生成标题页，article 默认为 notitlepage，report 和 book 默认为 titlepage
oneside|twoside 设置是单面还是双面，article 和 report 默认为 onepage，report 默认为 twopage
onecolumn|twocolumn 设置页面布局为单栏/双栏排版，默认为 onecolumn
fleqn 设置行间公式为左对齐，默认为居中对齐
leqno 设置公式编号为左对齐，默认为右对齐
landscape 设置纸张方向为横向，默认为纵向

加载宏包¶

可用 \usepackage[options]{pkg} 命令加载宏包，若要加载多个宏包可以使用多次命令，或用逗号分隔多个宏包。

多个选项要用逗号分隔，某些选项可以传递参数，如 spacing=1.5。

所有 \documentclass 命令中指定文档类不认识的选项，会传递给 \usepackage 加载的宏包。

特殊字符¶

$\#$ $\$$ $\%$ $\&$ $\{$ $\}$ $\_$ $\^{}$ $\~{}$ 等特殊字符分别可以使用 \#, \$, \%, \&, \{, \}, \_, \^{}, \~{} 表示。

` 表示左单引号
' 表示右单引号
`` 表示左双引号
'' 和 " 表示右双引号

- 表示用于连接单词的连字号
-- 表示用于数字范围的起止号
--- 表示破折号。

\textasciiacute 表示尖音符号 $\acute{}$
\textasciigrave 表示重音符号 $\grave{}$
\textasciitilde 表示波浪号 $\tilde{}$

空白换行¶

~ 等效于标准空格，长度为 1/3em，且不会被压缩或断行
\ 等效于标准空格，长度为 1/3em，且不会被压缩
\; 等效于 \thickspace，长度为 5/18em
\: 等效于 \medspace，长度为 4/18em
\, 等效于 \thinspace，长度为 3/18em
\! 等效于 \negthinspace，长度为 -3/18em
\quad 长度为 1em
\qquad 长度为 2em
\hspace{length} 自定义长度，可为负数

空行或 \par 会换行并开始新的段落，有首行缩进
\\ 或 \newline 会换行，但没有首行缩进
\\[morespace] 换行并指定行间距
\newpage 换页
\noindent 用于段首，取消缩进

\setlength{\parindent}{amount} 设置首行缩进长度
\setlength{\parskip}{amount} 设置段间距
\setlength{\baselineskip}{amount} 设置行间距

使用 setspace 宏包可以更方便地设置行间距： - \singlespacing 设置单倍行距 - \onehalfspacing 设置 1.5 倍行距 - \doublespacing 设置双倍行距 - \setstretch{factor} 自定义行间距

setspace 宏包还支持使用 \begin{singlespace}... \begin{onehalfspace}... \begin{doublespace}... \begin{spacing}{factor}... 等命令来设置局部行间距。

setspace 宏包还支持传入 singlespacing onehalfspacing doublespacing 等选项来改变全局行间距。

文档结构¶

标题摘要¶

\title{}, \author{}, \date{} 命令分别用来设置标题、作者和日期，可在导言区或正文区使用。

\maketitle 用于显示标题，在正文区使用。若 \date{} 的参数为空，则不显示日期信息；若未出现 \date{} 命令，则默认显示当前日期。

\begin{abstract}...\end{abstract} 用于插入摘要，一般在 \maketitle 命令之后使用。若要自定义摘要标题，可使用 \renewcommand{\abstractname}{define} 命令。

章节目录¶

章节命令的级别依次如下：

\part{} -1 (book, report), 0 (article)
\chapter{} 0，article 不可用
\section{} 1
\subsection{} 2
\subsubsection{} 3
\paragraph{} 4
\subparagraph{} 5

以上各命令可在花括号前加上 * 号，这样便不会被自动编号，也不会出现在目录中。

\tableofcontents 可用于插入目录。若要自定义目录标题，可使用 \renewcommand{\contentsname}{define} 命令。

\setcounter{secnumdepth}{level} 可用于设置编号深度，级别小于等于 secnumdepth 的章节将会被编号，article 默认为 3，book 和 report 默认为 2

\setcounter{tocdepth}{level} 可用于设置目录深度，级别小于等于 tocdepth 的章节将会被列入目录，article 默认为 3，book 和 report 默认为 2

载入 hyperref 宏包可让目录自动生成跳转链接。

参考文献¶

参考文献编写如下：

\begin{thebibliography}{99}
  \bibitem{ref1} Author A, Author B. Title of the Article. Journal Name, 2022, 10(2): 100-120.
  \bibitem{ref2} Author C, Author D. Title of the Book. Publisher, 2022.
\end{thebibliography}

\begin{thebibliography}{widestlabel}... 设置标签的最大宽度，以便正确对齐
\bibitem[label]{citekey} lable 默认为自动数字编号，citykey 用于在引用时指定参考文献

若要在正文中引用文献，可使用 \cite{keylist}。若要引用多个参考文献，可用逗号分隔。

插入元素¶

列表¶

无序列表、有序列表和描述列表的环境依次为 itemize enumerate 和 discription，写法基本如下：

\begin{itemize}
  \item[optional label of first item] text of first item
  \item[optional label of second item] text of second item
  ...
\end{itemize}

无序列表和有序列表各级别的默认标签依次如下：

级别	无序列表	无序列表命令	有序列表
1	$\bullet$	\textbullet	阿拉伯数字加点号
2	$\bf{-}$	\normalfont\bfseries\textendash	小写字母加括号
3	$*$	\textasteriskcentered	小写罗马数字加点号
4	$\cdot$	\textperiodcentered	大写字母加点号

若要改变列表的标签样式，可以使用 \renewcommand 命令：

对于无序列表，若要修改默认标签，则各级别对应的命令依次为 \labelitemi \labelitemii \labelitemiii \labelitemiv，比较好看的有：

$\diamond$ $\diamonds$ $\star$
$\circ$ $\bigcirc$ $\circledcirc$ $\circleddash$ $\circledast$
$\triangle$ $\triangledown$ $\triangleleft$ $\triangleright$ $\blacktriangle$ $\blacktriangledown$ $\blacktriangleleft$ $\blacktriangleright$
$\square$ $\blacksquare$

对于有序列表，若要修改默认标签，则各级别对应的命令依次为 \labelenumi \labelenumii \labelenumiii \labelenumiv，每个级别对应的计数器依次为 enumi enumii enumiii enumiv，使用范例为：\renewcommand{\labelenumi}{(\textbf{\Alph{enumi}})}。比较常用的计数命令有：

\arabic{counter} \arabic* 阿拉伯数字
\alph{counter} \alph* 小写字母
\Alph{counter} \Alph* 大写字母
\roman{counter} \roman* 小写罗马数字
\Roman{counter} \Roman* 大写罗马数字

使用 enumitem 宏包可以更方便地修改列表的样式。单独修改列表样式的方法如下：

\begin{enumerate}[label=step \arabic*, itemsep=5pt]
  \item first item
  \item second item
\end{enumerate}

全局修改列表样式可使用 \setitemize \setenumerate \setdiscription 命令。以下命令分别修改了所有级别和第一个级别：

\setenumerate{itemsep=0pt, labelsep=0pt}
\setenumerate[1]{leftmargin=10pt}

常见的各间距的含义为：

itemsep 条目之间的垂直距离
labelsep 标签与文本之间的水平距离
parsep 条目内的段间距
topsep 列表上下两侧的额外距离
leftmargin 列表左侧的空白距离
rightmargin 列表右侧的空白距离

表格¶

使用 \begin{tabular}[pos]{cols} 环境可以写出基本的表格：

\begin{tabular}{||cc|c||} 
  Col1 & Col2 & Col3 \\
  \hline\hline
  2 & 7 & 78 \\
\end{tabular}

c 代表居中对齐，l 代表左对齐，r 代表右对齐，| 代表竖线
\hline 代表水平线，宽度与表格相同
\cline{i-j} 代表水平线，从第 i 个单元格画至第 j 个单元格
cols 参数还可以使用 @{} 说明符，如 @{\hspace{2em}}。若两个说明符之间没有 @ 表达式，则每列的两侧都会放上 \tabcolsep 长度的空格，否则会放上 @ 表达式中的内容

若要跨列合并单元格，可以使用 \multicolumn{numcols}{cols}{text} 命令。cols 参数会覆盖原有参数，故若要保持竖线，则必须使用 |。

若要改变行间距，可以使用 \renewcommand{\arraystretch}{factor} 命令。

若要改变列间距，可以使用 \setlength{\tabcolsep}{length} 命令，或使用 @{}。

使用 \begin{table}[placement] 环境可以更方便地使表格居中，并添加标题、标签：

\begin{table}
  \centering
  \begin{tabular}{c|ccc}
    \multirow{2}{*}{Method} & \multicolumn{3}{|c}{PSNR} \\
                            & Room & Fern & Leaves \\ \hline
    SRN & 27.29 & 21.37 & 18.24 \\
    LLFF & 28.42 & 22.85 & 19.52 \\
    Ours & 32.70 & 25.17 & 20.92 
\end{tabular}
  \caption{Per-scene quantitative results from real image dataset}
  \label{tab:psnr}
\end{table}

表格标题会自动编号并显示。可以使用 \ref{key} 来引用表格，引用处会显示编号。

placement 选项默认为 tbp，各选项含义如下：

h 将表格尽可能地放置在当前位置，若空间不足则会自动添加 t 选项
t 将表格放置在页面顶部
b 将表格放置在页面底部
p 将表格作为单独的浮动页面放置，而不是嵌入到正文中
! 忽略 LaTeX 默认的表格放置限制
各选项的顺序不重要，未出现的选项不会被尝试，也就是说，Latex 默认不会将表格放置在当前位置

multirow 宏包可用于跨行合并单元格，命令为 \multirow{numrows}{width}{text}，其中 width 参数用于指定表格宽度，一般填 * 代表自动宽度。

makecell 宏包可用于表格内换行，命令为 \makecell[alignment]{text}，可通过在 text 中使用 \\ 换行，对齐方式默认为居中。

diagbox 宏包可用于制作斜线表头，命令为 \diagbox[options]{text}{text}...，常见选项有：

dir=NW|NE|SW|SE 指定斜线方向
width|height=<length> 指定框的宽高
innerwidth=<length> 左右文本之间的距离
innerleftsep|innerrighttsep=<length> 文本与框之间的距离
font=<style> 指定字体样式，如 \footnotesize\itshape

tabularx 宏包可用于自动调整列宽以及自动换行，命令为 \begin{tabularx}{width}[pos]{preamble}，其基本使用如下：

\newcolumntype{Y}{>{\centering\arraybackslash}X}
\begin{tabularx}{\textwidth}{|c|c|Y|Y|Y|}
    ...
\end{tabularx}

\arraybackslash 常用于 \raggedleft \raggedright \centering 之后，恢复 \\ 的定义
\newcolumntype{name}{definition} 定义新的列类型

图像¶

可以使用 graphicx 宏包中的 \includegraphic[options]{filename} 命令来导入图片，常见的选项有：

width 图像宽度，如 0.5\textwidth，代表页面宽度的一半
height 图像高度，如 0.5\paperheight，代表纸张高度的一半
scale 缩放因数

此外，还可以使用 graphicx 宏包中的 \graphicspath{list of directories} 命令来添加搜索路径，其中的每个路径都要包裹在花括号中。

与表格类似，图像也有浮动环境 figure，其使用示例如下：

\begin{figure}[t]
  \centering
  \includegraphics[width=0.5\textwidth]{CTANlion.png}
  \caption{The CTAN lion, by Duane Bibby}
  \label{fig:lion}
\end{figure}

伪代码¶

可以使用 algorithm2e 宏包来编写伪代码，其基本使用如下：

\begin{algorithm}
  \KwIn{A array $A$ of size $N$}
  \KwOut{how to write algorithm with \LaTeX2e}
  \SetKwData{Sum}{sum}
  \BlankLine
  \Sum $\leftarrow$ 0\;
  \For{$i\leftarrow 1$ \KwTo $N$}{
    \Sum $\leftarrow$ \Sum $+ A[i]$\;
  }
  \Return{\Sum}
  \caption{How to write algorithms}
\end{algorithm}

algorithm2e 宏包常见的导入选项有：

环境设置
- plain 默认
- boxed 用方框包围算法
- ruled 在算法的顶部和底部绘制水平线，并让标题从底部中央到左上方
块设置
- noline 默认，不在块内打印竖线
- lined 在块内打印竖线
- vlined 在块内打印竖线，并在末尾有一小段横线，形如 $\lfloor$
注释
- scright 默认，右对齐注释
- scleft 左对齐注释
- fillcomment 默认，注释的结束标志会右对齐
- nofillcomment 注释的结束标志紧跟注释之后
行号
- linesnumbered 为每行代码添加行号
end 关键字
- noend 不打印 end 关键字
- shortend 默认，每个宏的 end 关键字都只是 end
- longend 每个宏的 end 关键字都更长且不同

以下为一些常用关键字：

基本关键字
- \KwIn{input}
- \KwOut{output}
- \KwData{input}
- \KwResult{output}
- \KwTo
- \KwRet{[value]} \Return{[value]}
注释
- \tcp{comments} 为一行添加注释，紧跟在代码后，默认样式为 //
- \tcp*{comments} 为一行添加注释，注释靠右侧对齐
- \tcc{comments} 为多行添加注释，默认样式为 /* */
- \tcc*{comments} 为多行添加注释，注释靠右侧对齐
- \tcp|\tcc*[alignment]{comments} 对齐标志有：
  - r 默认，右对齐且有换行
  - l 左对齐且有换行
  - f 右对齐且无换行
  - h 左对齐且无换行
判断语句
- \If(comment){condition}{then block}
- \ElseIf(comment){condition}{then block}
- \Else(comment){else block}
- 以上命令，若加上前缀 u 则不会打印 end 语句，若加上前缀 l 则不会换行也不会有 end 语句
- \eIf(then comment){condition}{then block}(else comment){else block}
- \leIf(comment){condition}{then block}{else block} 所有块都在一行内
循环语句
- \For(comment){condition}{do block}
- \While(comment){condition}{do block}
- \ForEach(comment){condition}{do block}
- \ForAll(comment){condition}{do block}
- 以上命令，若加上前缀 l 则不会换行也不会有 end 语句

可以使用以下命令自定义宏，这样在使用自定义宏时，会以命令对应的样式打印文本：

\SetKwInput{csname}{text} 定义输入输出宏，可接收一个参数
\SetKwInOut{csname}{text} 定义冒号会对齐的输入输出宏，可接收一个参数
\SetKw{csname}{text} 定义一个关键字宏，可接收一个参数
\SetKwData{csname}{text} 定义一个变量宏
\SetKwFunction{csname}{text} 定义一个函数宏，可接收一个参数

\SetKwComment{csname}{begin text}{end text} 定义一个注释宏，用法同 \tcp 和 \tcc 命令
\SetKwIF{if csname}{elseif csname}{else csname}{if text}{then text}{elseif text}{else text}{endif text} 定义一个判断语句宏，可以加上前缀
\SetKwFor{csname}{for text}{do text}{endfor text} 定义一个循环语句宏，可以加上前缀
\SetKwProg{csname}{title text}{begin text}{end text} 定义一个程序宏，可用于定义函数。该宏可接收两个参数，分别为函数原型和函数体，打印时，函数原型前后分别为 title text 和 begin text，函数体后为 end text

\SetAlgorithmName{name}{autoref name}{listofalgorithms name} 定义算法名，其中第二个参数被用于 \autoref，第三个参数被用于 \listofalgorithms，例如 \SetAlgorithmName{Data Structure}{datastructure}{List of Data Structures}
\setcounter{algocf}{count} 设置标题计数，其后标题的编号会在 count 上加一

Python 风格：

\SetStartEndCondition{ }{}{}
\SetKwProg{Fn}{def}{:}{}
\SetKwFunction{Range}{range}
\SetKw{KwTo}{in}
\SetKwIF{If}{ElseIf}{Else}{if}{:}{elif}{else:}{}
\SetKwFor{For}{for}{\string:}{}
\SetKwFor{While}{while}{:}{}
\AlgoDontDisplayBlockMarkers\SetAlgoNoEnd\SetAlgoNoLine

C 风格：

\SetStartEndCondition{ (}{)}{)}
\SetAlgoBlockMarkers{}{\}}
\SetKwProg{Fn}{}{ \{}{}
\SetKwFunction{FRecurs}{void FnRecursive}
\SetKwFor{For}{for}{ \{}{}
\SetKwIF{If}{ElseIf}{Else}{if}{ \{}{elif}{else \{}{}
\SetKwFor{While}{while}{ \{}{}
\SetKwRepeat{Repeat}{repeat\{}{until}
\AlgoDisplayBlockMarkers\SetAlgoNoLine

代码块¶

可以使用 minted 宏包来编写代码块。在使用 minted 宏包前，需要先给 Python 安装 Pygments 库，还需要在编译时添加 -shell-escape 选项。

代码块的基本写法如下：

\begin{minted}[options]{language}
<code>
\end{minted}

若要插入单行代码块，可以使用缩写 \mint{language}|code|。还可以使用 \mintinline[options]{language}|code| 命令插入行内代码。

另一种插入代码块的方法是导入外部文件，需要使用命令 \inputminted[options]{language}{file}，其中 file 参数支持相对路径。

常用的选项有：

bgcolor=<string> 设置代码块背景颜色，常用的有 black, gray, lightgray, white 等。此外，还可以使用 \definecolor{name}{model}{color} 命令自定义颜色，如 \definecolor{bg}{RGB}{242, 242, 242} 和 \definecolor{bg}{rgb}{0.9, 0.9, 0.9}
style=<string> 设置配色风格，常用的有 bw, sas, staroffice, xcode, default, monokai, lightbulb, github-dark, rrt 等。此外，还可以在导言区使用 \usemintedstyle[language]{pygments style} 命令设置全局配色
fontsize=<font size> 设置字体大小，常用的有 \small 和 \footnotesize
baselinestretch=<factor> 设置块内行间距
breaklines[=false] 自动换行
linenos[=false] 显示行号
numbersep=<length> 设置行号和代码块之间的距离
frame=<none|leftline|topline|bottomline|lines|single> 设置边框，lines 为上下边框，single 为所有边框
framerule=<length> 设置边框宽度
framesep=<length> 设置边框与文本的距离

若要修改字体类别，可以先导入 fontspec 宏包，再使用 \setmonofont{} 命令，如 \setmonofont{FiraCode-Regular.ttf}。

若要修改行号样式，可以使用 \renewcommand{\theFancyVerbLine}{define} 命令，一个示例为 \renewcommand{\theFancyVerbLine}{\sffamily\textcolor{gray}{\scriptsize\arabic{FancyVerbLine}}}

若要修改全局设置，可以在导言区使用 \setminted[language]{options} 命令。若要单独修改行内代码的全局设置，可以使用命令 \setmintedinline[language]{options}。若省略了 language 选项，则会对所有语言应用设置。

图表¶

可以使用 pgfplots 宏包绘制多种图表，其基本使用如下：

\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
        title=Inv. cum. normal,
        xlabel={$x$},
        ylabel={$f(x)$},
    ]
        \addplot[
            blue,
            mark=*,
        ]
        coordinates {
            (1, 2) (2, 4) (5, 6)
            (7, 5) (9, 10)
        };
    \end{axis}
\end{tikzpicture}

若要绘制散点图，应该添加选项 scatter, only marks
若要绘制柱状图，应该添加选项 ybar/xbar；若要添加符号坐标，可以添加选项 symbolic x coords={A, B, C, D, E}
若要添加图例，应该在 \addplot 语句后使用 \addlegendentry{}
若要从外部文件导入数据，应将 coordinates {} 换为 table {*.dat}，文件格式为每行一个数据点，每个数据点的不同分量用空格分隔。
若要坐标轴取对数，可以使用 loglogaxis, semilogx/yaxis 环境，或者在 axis 环境中使用 y/xmode=log
若要添加全局设置，可以使用 \pgfplotsset{every axis/.append style={options}} 命令

常用选项有：

smooth 使折线图平滑
mark 设置记号的形状，常用的有 * x + 等
xmin/xmax/ymin/ymax=<coord> 改变坐标轴的最小/大值
xtick/ytick=<coord list>/data 设置坐标轴上的刻度线，若为 data，则会使用数据的值作为刻度线的位置
xticklabels/yticklabels={label list} 为每个刻度线添加标签
xticklabel style={style} 改变刻度线标签的样式
legend style={font=\small, cells={anchor=west}, inner ysep=0.5em} 改变图例样式
legend pos==south west|south east|north west|north east|outer north east 改变图例位置，默认为 north east

格式调整¶

文本字体¶

文本字体样式命令有两种格式，分别为 \text..{} 和 \..family|series|shape。前者接收一个参数，后者改变整个所在环境的字体样式。文本字体样式是可叠加的，不同类别的命令可以嵌套生效，相同类别的命令最内层的会生效。

字体族
- \textrm \rmfamily 罗马字体 (Roman)，又称衬线字体，默认
- \textsf \sffamily 无衬线字体 (San Serif)，又称等线字体
- \texttt \ttfamily 打印机字体 (Typewriter)，又称等宽字体
- 若要修改默认字体族，可使用 \renewcommand{\familydefault}{\rmdefault|\sfdefault|\ttdefault} 命令
字体系列
- \textmd \mdseries 正常 (Medium)
- \textbf \bfseries 粗体 (Boldface)
字体形状
- \textup \upshape 正体 (Upright)
- \textit \itshape 斜体 (Italic)，字形可能会发生变化
- \textsl \slshape 倾斜体 (Slanted)
- \textsc \scshape 小型大写体 (Small Caps)
字体大小
- 从小到大依次为 \tiny \scriptsize \footnotesize \small \normalsize \large \Large \LARGE \huge \Huge。这些命令会改变整个环境的字体大小。
字体颜色：\textcolor[model]{color}{text}
- color 参数可为自带的颜色，如 \textcolor{red}{text}；可为 RGB 值，如 \textcolor[RGB]{255, 0, 0}{text} 或 \textcolor[rgb]{1, 0, 0}{text}；还可为使用 \definecolor 命令自定义的颜色。
默认字体样式：\textnomal \nomalfont

使用 fontspec 宏包可以方便地设置字体族，以下为其常用命令：

\setmainfont{font}[font features] 设置默认衬线字体
\setsansfont{font}[font features] 设置默认无衬线字体
\setmonofont{font}[font features] 设置默认等宽字体
\setfontfamily{cmd}{font}[font features] 设置自定义字体族，如在使用过 \setfontfamily{\siyuan}{思源黑体 CN} 命令后，就可用 \siyuan 改变整个环境的字体族

字体可以通过名称或文件名指定，搜索路径为 C:\Windows\Fonts 和 TEXMF 树，若指定文件名，还可以在用户文件夹的 Windows\Fonts 中搜索。

常见的字体特征有：

Color=<color> 设置字体默认颜色，参数可为 xcolor 定义的颜色或十六进制码
Scale=<number>|MatchLowercase|MatchUppercase 设置字体默认大小，若为 MatchLowercase 则将匹配其他字体的小写字母高度，若为 MatchUppercase 则将匹配其他字体的大写字母高度
Path=<path> 指定字体文件所在文件夹

数学字体¶

数学字体样式不可叠加，只有最内层的命令会生效。除了上述命令以外，数学字体还有以下样式：

\mathbb 黑板粗体字母 - $\mathbb{R}$
\mathcal 书法体字母 - $\mathcal{R}$
\mathscr 手写体字母 - $\mathscr{R}$
\mathfrak 哥特体字母 - $\mathfrak{R}$

使用 unicode-math 宏包可以设置数学字体，常用的数学字体包括：

\setmathfont{Latin Modern Math} Computer Modern 的现代化版本，设置对应文本字体可以使用宏包 lmodern
\setmathfont{STIX Math} 类 Times 字体
\setmathfont{XITS Math} 基于 STIX Math 进行了一些修改和改进，设置对应文本字体可以使用命令 \setmainfont{XITS}
\setmathfont{Asana Math} 类 Palatino 字体
\setmathfont{Fira Math} 无衬线 Unicode 数学字体
\setmathfont{Cambria Math} Microsoft Office 的默认数学字体之一，更加紧凑

中文文档¶

若要编写中文文档，需要将文档类修改为 ctexart ctexrep ctexbook ctexbeamer，常见的选项有：

zihao=<-4|5|false> 将默认字号设置为小四号或五号，若为 false 则会禁用
scheme=<chinese|plain> 若为 chinese (默认)，则会调整默认字号为五号字，调整行距为 1.3，并汉化文档中的标题名字
punct=<quanjiao|banjiao|kaiming|CCT|plain> 设置标点样式
- quanjiao 全角式：所有标点占一个汉字宽度，相邻两个标点占 1.5 汉字宽度，默认
- banjiao 半角式：所有标点占半个汉字宽度
- kaiming 开明式：句末点号用占一个汉字宽度，其他占半个汉字宽度
- CCT CCT 式：所有标点符号的宽度略小于一个汉字宽度
- plain 原样
linespread=<factor> 设置行距倍数

CTex 预定义了 \songti \heiti \kaishu \fangsong \yahei 等字体族，此外还可以使用以下命令设置字体族：

\setCJKmainfont{font name} 设置默认衬线字体
\setCJKsansfont{font name} 设置默认无衬线字体
\setCJKmonofont{font name} 设置默认等宽字体
\setCJKfamilyfont{family}{font name} 设置自定义字体族

页面布局¶

可以使用 geometry 宏包调整页面布局，其选项如下：

letterpaper|a4paper|a5paper|b5paper|... 设置纸张大小
landscape|portrait 设置纸张方向
scale|hscale|vscale=<number> 设置正文区域与纸张的尺寸比例
width|height=<length> 设置正文区域的宽高
text|body={<width>, <height>} 设置正文区域的宽高
left|right|top|bottom|lmargin|rmargin|tmargin|bmargin=<length> 设置页边距
centering 设置正文区域居中
onecolumn|twocolumn 设置页面布局为单栏/双栏排版

数学公式¶

数学公式分为行内公式和行间公式：

行内公式：
- $ ... $
- $ ... $
- \begin{math} ... \end{math}
行间公式：
- $$ ... $$
- \[ ... \]
- \begin{displaymath} ... \end{displaymath}
- \begin{equation} ... \end{equation}

符号函数¶

二元运算符¶

描述	命令	符号
加减乘除	`\pm` `\mp` `\oplus` `\times` `\div`	$\pm$ $\mp$ $\oplus$ $\times$ $\div$
点乘	`\cdot` `\odot` `\circ` `\bullet`	$\cdot$ $\odot$ $\circ$ $\bullet$
集合	`\cap` `\cup` `\bigcap` `\bigcup` `\setminus`	$\cap$ $\cup$ $\bigcap$ $\bigcup$ $\setminus$
逻辑	`\wedge` `\vee` `\bigwedge` `\bigvee` `\neg`	$\wedge$ $\vee$ $\bigwedge$ $\bigvee$ $\neg$

关系符号¶

描述	命令	符号
等于	`=` `\neq` `\equiv`	$=$ $\neq$ $\equiv$
相似	`\approx` `\approxeq` `\sim` `\simeq` `\cong` `\propto`	$\approx$ $\approxeq$ $\sim$ $\simeq$ $\cong$ $\propto$
小于	`<` `\le` `\leq` `\ll` `\leqq` `\leqslant` `\not\lt`	$<$ $\le$ $\leq$ $\ll$ $\leqq$ $\leqslant$ $\not\lt$
大于	`>` `\ge` `\geq` `\gg` `\geqq` `\geqslant` `\not\gt`	$>$ $\ge$ $\geq$ $\gg$ $\geqq$ $\geqslant$ $\not\gt$
偏序小于	`\prec` `\preceq` `\preccurlyeq` `\precapprox` `\precnapprox` `\precsim` `\precnsim`	$\prec$ $\preceq$ $\preccurlyeq$ $\precapprox$ $\precnapprox$ $\precsim$ $\precnsim$
偏序大于	`\succ` `\succeq` `\succcurlyeq` `\succapprox` `\succnapprox` `\succsim` `\succnsim`	$\succ$ $\succeq$ $\succcurlyeq$ $\succapprox$ $\succnapprox$ $\succsim$ $\succnsim$
包含	`\subset` `\subseteq` `\subsetneq` `\supset` `\in` `\notin`	$\subset$ $\subseteq$ $\subsetneq$ $\supset$ $\in$ $\notin$
推导	`\to` `\mapsto` `\rightarrow` `\leftarrow` `\Rightarrow` `\Leftarrow` `\iff`	$\to$ $\mapsto$ $\rightarrow$ $\leftarrow$ $\Rightarrow$ $\Leftarrow$ $\iff$

杂项¶

描述	命令	符号
量词	`\forall` `\exists` `\mapsto`	$\forall$ $\exists$
空集	`\emptyset` `\varnothing`	$\emptyset$ $\varnothing$
无穷	`\infty` `\aleph`	$\infty$ $\aleph$
真值	`\top` `\bot`	$\top$ $\bot$
因果	`\because` `\therefore`	$\because$ $\therefore$
省略号	`\dots` `\ldots` `\cdots` `\vdots` `\ddots`	$\dots$ $\ldots$ $\cdots$ $\vdots$ $\ddots$

括号¶

\left 和 \right 命令可以实现自动调整括号大小，下面命令的效果为：

\left(  \frac{1}{2} \right),
\left[  \frac{1}{2} \right],
\left\{ \frac{1}{2} \right\},
\left<  \frac{1}{2} \right>,
\left|  \frac{1}{2} \right|,
\left\| \frac{1}{2} \right\|

\[ \left(\frac{1}{2} \right), \left[ \frac{1}{2} \right], \left\{ \frac{1}{2} \right\}, \left< \frac{1}{2} \right>, \left| \frac{1}{2} \right|, \left\| \frac{1}{2} \right\| \]

\left 和 \right 需要配对，但不需要后接相同的符号。如果有一边不想放上符号，可以在那一边使用 . 代替，如 \left. \frac{\partial y}{\partial x} \right|_{x=x_0}：

\[\left. \frac{\partial y}{\partial x} \right|_{x=x_0}\]

如果想要自定义括号的大小，或者不想要配对，则可以使用 \big \Big \bigg \Bigg 命令，如 \Bigg< \bigg\{ \Big[ \big( xyz \big) \Big] \bigg\} \Bigg>：

\[\Bigg< \bigg\{ \Big[ \big( xyz \big) \Big] \bigg\} \Bigg>\]

常见函数¶

描述	命令	符号
累加	`\sum` `\sum_{i=1}^n` `\sum\limits_{i=1}^n`	$\sum$ $\sum_{i=1}^n$ $\sum\limits_{i=1}^n$
累乘	`\prod` `\prod_{i=1}^n` `\prod\limits_{i=1}^n`	$\prod$ $\prod_{i=1}^n$ $\prod\limits_{i=1}^n$
开方	`\sqrt{k}` `\sqrt[n]{k}`	$\sqrt{k}$ $\sqrt[n]{k}$
极限	`\lim` `\lim_{n\to\infty}` `\lim\limits_{n\to\infty}`	$\lim$ $\lim_{n\to\infty}$ $\lim\limits_{n\to\infty}$
积分	`\int` `\iint` `\iiint` `\oint` `\oiint` `\oiiint`	$\int$ $\iint$ $\iiint$ $\oint$ $\oiint$ $\oiiint$
微分	`\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}`	$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}$
偏导	`\frac{\partial f}{\partial x}`	$\frac{\partial f}{\partial x}$
梯度	`\nabla f`	$\nabla f$

行内公式中的函数会被压缩，如果想要正常显示，可以使用 \displaystyle 命令改变环境，如 \displaystyle \frac{1}{2}；如果不想改变大小，只想改变位置关系，则可以使用 \limits 命令，效果如上所示。

上下标与修饰符¶

使用 ^ 和 _ 可以实现上标和下标，如 a_{j-1,j}^{n+1} 的效果是 $a_{j-1,j}^{n+1}$。

若想将上标或下标放在整个式子的上下方，可以先使用 \mathop 将其转换为数学运算符，再使用 \limits 命令，还可以直接使用 \overset 和 \underset 命令，如：

描述	命令	符号
转为运算符	`\mathop{a}\limits_i^n`	$\mathop{a}\limits_i^n$
上置	`\overset{a}{b}`	$\overset{a}{b}$
下置	`\underset{a}{b}`	$\underset{a}{b}$

此外，常见的为符号添加修饰符的命令有：

描述	命令	符号
帽子	`\hat{a}`	$\hat{a}$
检查	`\check{a}`	$\check{a}$
波浪	`\tilde{a}`	$\tilde{a}$
横线	`\bar{a}`	$\bar{a}$
箭头	`\vec{a}`	$\vec{a}$
重音	`\acute{a}` `\grave{a}`	$\acute{a}$ $\grave{a}$
点	`\dot{a}` `\ddot{a}`	$\dot{a}$ $\ddot{a}$

这些命令生成的修饰符的大小是固定的，常用于单个字符，使用时可以不加花括号，如 \hat a。此外一些可变大小的上下标命令有：

描述	命令	符号
帽子	`\widehat{abc}`	$\widehat{abc}$
检查	`\widecheck{abc}`	$\widecheck{abc}$
波浪	`\widetilde{abc}`	$\widetilde{abc}$
左箭头	`\overleftarrow{abc}` `\underleftarrow{abc}`	$\overleftarrow{abc}$ $\underleftarrow{abc}$
右箭头	`\overrightarrow{abc}` `\underrightarrow{abc}`	$\overrightarrow{abc}$ $\underrightarrow{abc}$
双箭头	`\overleftrightarrow{abc}` `\underleftrightarrow{abc}`	$\overleftrightarrow{abc}$ $\underleftrightarrow{abc}$
上下划线	`\overline{abc}` `\underline{abc}` `\underbar{abc}`	$\overline{abc}$ $\underline{abc}$ $\underbar{abc}$
上下括号	`\overbrace{abc}` `\underbrace{abc}`	$\overbrace{abc}$ $\underbrace{abc}$

此外，还可以使用 \not \cancel 等命令为数学公式添加删除线，其中 not 命令主要用于运算符，\cancel 等命令来自 cancel 宏包，效果如下：

命令	符号
`\not{abc}`	$\not{abc}$
`\cancel{abc}`	$\cancel{abc}$
`\bcancel{abc}`	$\bcancel{abc}$
`\xcancel{abc}`	$\xcancel{abc}$

排列环境¶

方程组与分段函数¶

y =
\begin{cases}
    \sin(x)       & x<0 \\
    x^2 + 2x +4   & 0 \leq x < 1 \\
    x^3           & x \geq 1 \\
\end{cases}

\[ y = \begin{cases} \sin(x) & x<0 \\ x^2 + 2x +4 & 0 \leq x < 1 \\ x^3 & x \geq 1 \\ \end{cases} \]

对齐表达式¶

\begin{aligned}
    f(x) &= 2x+1 \\
        &= 2+1 \\
        &= 3
\end{aligned}

\[ \begin{aligned} f(x) &= 2x+1 \\ &= 2+1 \\ &= 3 \end{aligned} \]

矩阵与行列式¶

\left(
    \left[
        \begin{array}{ccc}
            a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
            a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
            \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
            a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn} \\
        \end{array}
    \right]
\right)

\[ \left( \left[ \begin{array}{ccc} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn} \\ \end{array} \right] \right) \]

\begin{matrix}
    1 & 0 & 0 \\
    0 & 1 & 0 \\
    0 & 0 & 1 \\
\end{matrix}

下面几个依次为 matrix, pmatrix, bmatrix, vmatrix 环境：

\[ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{matrix} \quad \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{pmatrix} \quad \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \quad \begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{vmatrix} \]

公式编号¶

将公式放在 equation 或 align 环境中，LaTeX 将会自动为公式添加编号。但若不希望在 equation 或 align 环境中添加编号，则可以在其后加上 * 号来取消自动编号。

如果想要手动添加或修改公式编号，则可以使用 \tag 命令。该命令添加的编号会覆盖自动生成的编号，且不会影响后续公式的编号。在公式环境内部，如果想要一个不编号的公式，但又希望它不影响其他公式的编号，则可以使用 \notag 命令。如果仅是希望某些公式不计入编号，则可以使用 \nonumber 命令。

效果如下：

\begin{equation}
    P = \frac{dW}{dt} = \tau \frac{\text{d}\theta}{dt} = \tau \omega
\end{equation}

\begin{align} 
    \notag W &= \int_{\theta_i}^{\theta_f} \tau \text{d}\theta = \int_{\theta_i}^{\theta_f} I\alpha \text{d}\theta \\
    \nonumber &= \int_{\theta_i}^{\theta_f} I\frac{\text{d}\theta}{dt} \frac{d\omega}{\text{d}\theta} \text{d}\theta \\
    &= \int_{\omega_i}^{\omega_f} I\omega d\omega \tag{2.1} \\
    &= \frac{1}{2}I\omega_f^2 - \frac{1}{2}I\omega_i^2 
\end{align}

\[ \begin{equation} P = \frac{dW}{dt} = \tau \frac{\text{d}\theta}{dt} = \tau \omega \end{equation} \]

\[ \begin{align} \notag W &= \int_{\theta_i}^{\theta_f} \tau \text{d}\theta = \int_{\theta_i}^{\theta_f} I\alpha \text{d}\theta \\ \nonumber &= \int_{\theta_i}^{\theta_f} I\frac{\text{d}\theta}{dt} \frac{d\omega}{\text{d}\theta} \text{d}\theta \\ &= \int_{\omega_i}^{\omega_f} I\omega d\omega \tag{2.1} \\ &= \frac{1}{2}I\omega_f^2 - \frac{1}{2}I\omega_i^2 \end{align} \]

此外还可以通过修改 \theequation 命令来自定义公式的编号格式，如 \renewcommand{\theequation}{\arabic{section}.\arabic{equation}} 会将公式编号设置为“章节号.公式号”的格式。

希腊字母¶

小写	代码	大写	代码
\alpha	$\alpha$	\Alpha	$\Alpha$
\beta	$\beta$	\Beta	$\Beta$
\gamma	$\gamma$	\Gamma	$\Gamma$
\delta	$\delta$	\Delta	$\Delta$
\epsilon	$\epsilon$	\Epsilon	$\Epsilon$
\zeta	$\zeta$	\Zeta	$\Zeta$
\eta	$\eta$	\Eta	$\Eta$
\theta	$\theta$	\Theta	$\Theta$
\iota	$\iota$	\Iota	$\Iota$
\kappa	$\kappa$	\Kappa	$\Kappa$
\lambda	$\lambda$	\Lambda	$\Lambda$
\mu	$\mu$	\Mu	$\Mu$
\nu	$\nu$	\Nu	$\Nu$
\omicron	$\omicron$	\Omicron	$\Omicron$
\xi	$\xi$	\Xi	$\Xi$
\pi	$\pi$	\Pi	$\Pi$
\rho	$\rho$	\Rho	$\Rho$
\sigma	$\sigma$	\Sigma	$\Sigma$
\tau	$\tau$	\Tau	$\Tau$
\upsilon	$\upsilon$	\Upsilon	$\Upsilon$
\phi \varphi	$\phi$ $\varphi$	\Phi	$\Phi$
\chi	$\chi$	\Chi	$\Chi$
\psi	$\psi$	\Psi	$\Psi$
\omega	$\omega$	\Omega	$\Omega$

级别	无序列表	无序列表命令	有序列表
1	\(\bullet\)	\textbullet	阿拉伯数字加点号
2	\(\bf{-}\)	\normalfont\bfseries\textendash	小写字母加括号
3	\(*\)	\textasteriskcentered	小写罗马数字加点号
4	\(\cdot\)	\textperiodcentered	大写字母加点号

描述	命令	符号
加减乘除	`\pm` `\mp` `\oplus` `\times` `\div`	\(\pm\) \(\mp\) \(\oplus\) \(\times\) \(\div\)
点乘	`\cdot` `\odot` `\circ` `\bullet`	\(\cdot\) \(\odot\) \(\circ\) \(\bullet\)
集合	`\cap` `\cup` `\bigcap` `\bigcup` `\setminus`	\(\cap\) \(\cup\) \(\bigcap\) \(\bigcup\) \(\setminus\)
逻辑	`\wedge` `\vee` `\bigwedge` `\bigvee` `\neg`	\(\wedge\) \(\vee\) \(\bigwedge\) \(\bigvee\) \(\neg\)

描述	命令	符号
等于	`=` `\neq` `\equiv`	\(=\) \(\neq\) \(\equiv\)
相似	`\approx` `\approxeq` `\sim` `\simeq` `\cong` `\propto`	\(\approx\) \(\approxeq\) \(\sim\) \(\simeq\) \(\cong\) \(\propto\)
小于	`<` `\le` `\leq` `\ll` `\leqq` `\leqslant` `\not\lt`	\(<\) \(\le\) \(\leq\) \(\ll\) \(\leqq\) \(\leqslant\) \(\not\lt\)
大于	`>` `\ge` `\geq` `\gg` `\geqq` `\geqslant` `\not\gt`	\(>\) \(\ge\) \(\geq\) \(\gg\) \(\geqq\) \(\geqslant\) \(\not\gt\)
偏序小于	`\prec` `\preceq` `\preccurlyeq` `\precapprox` `\precnapprox` `\precsim` `\precnsim`	\(\prec\) \(\preceq\) \(\preccurlyeq\) \(\precapprox\) \(\precnapprox\) \(\precsim\) \(\precnsim\)
偏序大于	`\succ` `\succeq` `\succcurlyeq` `\succapprox` `\succnapprox` `\succsim` `\succnsim`	\(\succ\) \(\succeq\) \(\succcurlyeq\) \(\succapprox\) \(\succnapprox\) \(\succsim\) \(\succnsim\)
包含	`\subset` `\subseteq` `\subsetneq` `\supset` `\in` `\notin`	\(\subset\) \(\subseteq\) \(\subsetneq\) \(\supset\) \(\in\) \(\notin\)
推导	`\to` `\mapsto` `\rightarrow` `\leftarrow` `\Rightarrow` `\Leftarrow` `\iff`	\(\to\) \(\mapsto\) \(\rightarrow\) \(\leftarrow\) \(\Rightarrow\) \(\Leftarrow\) \(\iff\)

描述	命令	符号
量词	`\forall` `\exists` `\mapsto`	\(\forall\) \(\exists\)
空集	`\emptyset` `\varnothing`	\(\emptyset\) \(\varnothing\)
无穷	`\infty` `\aleph`	\(\infty\) \(\aleph\)
真值	`\top` `\bot`	\(\top\) \(\bot\)
因果	`\because` `\therefore`	\(\because\) \(\therefore\)
省略号	`\dots` `\ldots` `\cdots` `\vdots` `\ddots`	\(\dots\) \(\ldots\) \(\cdots\) \(\vdots\) \(\ddots\)

描述	命令	符号
累加	`\sum` `\sum_{i=1}^n` `\sum\limits_{i=1}^n`	\(\sum\) \(\sum_{i=1}^n\) \(\sum\limits_{i=1}^n\)
累乘	`\prod` `\prod_{i=1}^n` `\prod\limits_{i=1}^n`	\(\prod\) \(\prod_{i=1}^n\) \(\prod\limits_{i=1}^n\)
开方	`\sqrt{k}` `\sqrt[n]{k}`	\(\sqrt{k}\) \(\sqrt[n]{k}\)
极限	`\lim` `\lim_{n\to\infty}` `\lim\limits_{n\to\infty}`	\(\lim\) \(\lim_{n\to\infty}\) \(\lim\limits_{n\to\infty}\)
积分	`\int` `\iint` `\iiint` `\oint` `\oiint` `\oiiint`	\(\int\) \(\iint\) \(\iiint\) \(\oint\) \(\oiint\) \(\oiiint\)
微分	`\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}`	\(\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}\)
偏导	`\frac{\partial f}{\partial x}`	\(\frac{\partial f}{\partial x}\)
梯度	`\nabla f`	\(\nabla f\)

描述	命令	符号
转为运算符	`\mathop{a}\limits_i^n`	\(\mathop{a}\limits_i^n\)
上置	`\overset{a}{b}`	\(\overset{a}{b}\)
下置	`\underset{a}{b}`	\(\underset{a}{b}\)

描述	命令	符号
帽子	`\hat{a}`	\(\hat{a}\)
检查	`\check{a}`	\(\check{a}\)
波浪	`\tilde{a}`	\(\tilde{a}\)
横线	`\bar{a}`	\(\bar{a}\)
箭头	`\vec{a}`	\(\vec{a}\)
重音	`\acute{a}` `\grave{a}`	\(\acute{a}\) \(\grave{a}\)
点	`\dot{a}` `\ddot{a}`	\(\dot{a}\) \(\ddot{a}\)

描述	命令	符号
帽子	`\widehat{abc}`	\(\widehat{abc}\)
检查	`\widecheck{abc}`	\(\widecheck{abc}\)
波浪	`\widetilde{abc}`	\(\widetilde{abc}\)
左箭头	`\overleftarrow{abc}` `\underleftarrow{abc}`	\(\overleftarrow{abc}\) \(\underleftarrow{abc}\)
右箭头	`\overrightarrow{abc}` `\underrightarrow{abc}`	\(\overrightarrow{abc}\) \(\underrightarrow{abc}\)
双箭头	`\overleftrightarrow{abc}` `\underleftrightarrow{abc}`	\(\overleftrightarrow{abc}\) \(\underleftrightarrow{abc}\)
上下划线	`\overline{abc}` `\underline{abc}` `\underbar{abc}`	\(\overline{abc}\) \(\underline{abc}\) \(\underbar{abc}\)
上下括号	`\overbrace{abc}` `\underbrace{abc}`	\(\overbrace{abc}\) \(\underbrace{abc}\)

命令	符号
`\not{abc}`	\(\not{abc}\)
`\cancel{abc}`	\(\cancel{abc}\)
`\bcancel{abc}`	\(\bcancel{abc}\)
`\xcancel{abc}`	\(\xcancel{abc}\)

小写	代码	大写	代码
\alpha	\(\alpha\)	\Alpha	\(\Alpha\)
\beta	\(\beta\)	\Beta	\(\Beta\)
\gamma	\(\gamma\)	\Gamma	\(\Gamma\)
\delta	\(\delta\)	\Delta	\(\Delta\)
\epsilon	\(\epsilon\)	\Epsilon	\(\Epsilon\)
\zeta	\(\zeta\)	\Zeta	\(\Zeta\)
\eta	\(\eta\)	\Eta	\(\Eta\)
\theta	\(\theta\)	\Theta	\(\Theta\)
\iota	\(\iota\)	\Iota	\(\Iota\)
\kappa	\(\kappa\)	\Kappa	\(\Kappa\)
\lambda	\(\lambda\)	\Lambda	\(\Lambda\)
\mu	\(\mu\)	\Mu	\(\Mu\)
\nu	\(\nu\)	\Nu	\(\Nu\)
\omicron	\(\omicron\)	\Omicron	\(\Omicron\)
\xi	\(\xi\)	\Xi	\(\Xi\)
\pi	\(\pi\)	\Pi	\(\Pi\)
\rho	\(\rho\)	\Rho	\(\Rho\)
\sigma	\(\sigma\)	\Sigma	\(\Sigma\)
\tau	\(\tau\)	\Tau	\(\Tau\)
\upsilon	\(\upsilon\)	\Upsilon	\(\Upsilon\)
\phi \varphi	\(\phi\) \(\varphi\)	\Phi	\(\Phi\)
\chi	\(\chi\)	\Chi	\(\Chi\)
\psi	\(\psi\)	\Psi	\(\Psi\)
\omega	\(\omega\)	\Omega	\(\Omega\)